Fractales

14 12 2007

Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo, capaz de producir estructuras auto-similares a cualquier escala de observación. Los fractales son estructuras geométricas irregulares y de detalle infinito. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características:

  • Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
  • Posee detalle a cualquier escala de observación.
  • Es auto-similar (exacta o estadísticamente).
  • Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
  • Se define mediante un simple algoritmo recursivo.

Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las lineas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.

El brócoli es tan loco que tiene estructura fractal
En la naturaleza también aparece la geometría fractal, como en este brócoli.

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